综合概述

随着人工智能、大数据、物联网等前沿技术的飞速进步，人类生活对算力的依赖日益加剧，算力正逐渐成为衡量新型经济的关键指标。这一变革不仅极大地方便了人们的日常生活，也对电力系统提出了严峻挑战。构建适应新时代需求的新型电力系统已被提上日程，而高效能的算力无疑是这一进程中的重要支柱。

然而，随着摩尔定律渐显疲态，传统计算技术正面临尺寸极限和能耗激增等难题，尽管短期内经典计算仍能满足需求，但从长远看，这种平衡难以持续。量子计算机凭借其强大的并行处理能力和可逆性，不仅具备指数级的算力提升，还实现了超低能耗。在解决经典计算难以应对的组合优化、分子模拟等复杂问题时，量子算法更是展现出了无可匹敌的优势。

尽管量子计算机目前仍然处于发展的起步阶段，但近年来其发展取得了重大突破，首先是中美两国率先证明量子优越性，形成“量子霸权”，同时一些国家的科技巨头也纷纷入局量子计算，以IBM为例，其目前在超导方向的量子计算机比特数已经达到1121，并先后联合多个领域的巨头企业，组建了“环中国量子计算生态链”，据不完全统计，IBM在全世界范围内已经先后部署60多台量子计算机真机。

同时量子计算目前在国防安全、生物制药、能源材料、人工智能、金融市场等领域均显示出广阔的应用前景，目前关于量子计算在行业应用中的研究多以算法开发、真机验证等为主，而电力系统中存在的诸多应用场景，如潮流计算、机组组合、调度优化、负荷预测等，均有相关专家学者尝试用量子计算进行探索。

电力与算力

1.数字经济下，算力逐渐成为新的经济衡量标准

近年来，随着“东数西算工程”的推进与数字经济的发展，算力正逐步成为衡量国家和地区经济发展实力的新标准。在电力时代，电是基础设施，也是经济社会发展的动力保障，在很大程度上对经济社会发展起着绝对性作用，随着人类社会迈入数字经济时代，算力将扮演相似角色。

算力需求不断增长，新技术引领全产业变革。虽然目前受制于技术发展问题，算力还没像电力对工业革命那样产生颠覆性的影响，但伴随人工智能、物联网、大数据等技术在多个领域更加深入广泛地应用，数字经济正在形成新的发展图景，社会经济发展对算力的需求进一步提高，算力在一定程度上决定了数字经济的成长空间和发展潜力。算力将像电力一样触手可及，为产业发展带来质的飞跃。公有云、私有云、专有云和混合云基本涵盖了当前算力输出的模式，为企业破解数据应用难题提供了多种解决方案。

图1全球算力规模与GDP关系

算力规模持续扩大，智能算力成为主要动力。从基础设施侧看，我国数据中心、智能计算中心加快部署，2021年基础设施算力规模达到140 EFLOPS，位居全球第二。在用数据中心机架规模超过520万标准机架，已投运智能计算中心近20个，在建智能计算中心超20个。从计算设备侧看，我国近六年累计出货超过1960万台通用服务器，50万台AI服务器，算力总规模达到202EFlops，全球占比33%，增速达到50%，其中智能算力成为增长驱动力，增速达到85%。

用电占比不断上升，算力发展依赖电力支撑。从计算的本质来说，是把数据从无序变成有序，这个过程一定需要能量的输入，算力水平的提升会带来电力水平提升。仅从量的方面看，根据不完全统计，2020年全球发电量中，有5%左右用于计算能力消耗，而这一数字到2030年将有可能提高到15%到25%左右，也就是说，计算产业的用电量占比将与工业等耗能大户相提并论。

2.双碳背景下，新型电力系统建设面临重重挑战

“我国现有的电力系统碳排量很高，不能适应‘碳中和’的发展目标，必须进行重构和再造。当新能源发展为主体能源的时候，需要换一种思维方式，更多考虑让新能源在保障系统安全、保电力供应方面发挥更大的作用。目前的电网调度方式仍主要面向常规电源为主的计划调度方式，较为僵化。”2021年11月24日，在国际环保组织绿色和平举办的“新型电力系统底层逻辑思考——双碳目标下如何实现低碳保供”研讨会上，电力规划设计总院高级顾问徐小东如是分析。

随着我国经济迈入新常态，能源电力转型的任务更加艰巨，高质量发展的要求更加突出，能源电力企业面临多重挑战，新旧风险交织并存，让本来饱受发展困扰的能源电力企业更加“雪上加霜”。当前新型电力系统建设面临两大困局：

困局之一：“降碳减排”道阻且长

当前能源与环境的矛盾日益突出，能源电力行业作为国民经济发展的先导行业和我国碳排放的“第一大户”，能源燃烧和电力生产在我国温室气体排放中占据着绝对主体地位，其节能减排和低碳发展既是确保打赢污染防治攻坚战和蓝天保卫战的重要支撑，又是实现“四个革命、一个合作”能源安全新战略的重要内容。

图2 四个革命与一个合作

困局之二：数字转型任重道远

在网络强国、数字中国战略大格局下，越来越多的能源电力企业深刻认识到数字化转型的极端重要性，将其视为实现企业高质量发展和筑牢竞争优势的重要途径，开始加速推动数字产业化和产业数字化。然而，数字化转型是一个极其复杂的系统工程，绝不仅仅只是引进一套工具、打造一个系统就可以实现的，除需要必要的“真金白银”硬件投入外，更重要的是要在软件建设上下功夫。

导致目前两大困境的因素是非常复杂的，包含政策、经济、环境、技术等诸多方面，而这两大困境的突破却无一例外地将与算力发展挂钩，看似复杂的社会性问题，其本质依然是一道关于多方平衡的数学问题。然而，伴随着全球日益增长的数据量以及摩尔定律的逐渐失效，经典计算在未来面临着巨大的考验，与此同时，如人工智能模型的高昂训练成本、超算系统的巨大耗电量等问题同样制约着算力的进一步发展。在双碳背景下，算力与电力问题似乎成了一个无解的难题。而量子计算凭借着超快的计算效率与低能耗的优势在未来极有可能成为破局关键。

量子计算的优越性

破解摩尔极限的量子计算

20世纪中叶以来，在极短的时间里，计算机的处理能力几乎每隔几年就翻一番，现在我们已经进入了指数级增长的时代。1965年，英特尔创始人戈登摩尔观察到，微芯片上的晶体管数量似乎每两年便会增加一倍，因此成本便会降低，计算机性能也会提高。这种增长趋势造就了如今的现代世界。但是现在，由于计算机零件越来越接近原子尺寸，该法则，即摩尔定律，即将达到极限。

图3 半导体尺寸已接近极限

半导体行业一直遵循着摩尔定律（Moores law）的轨迹高速的发展，如今我们的半导体制程节点已经来到了5nm，借助于EUV光刻等先进技术，正在向3nm甚至更小的节点演进，每进步1nm，都需要付出巨大的努力，单纯靠提升工艺来提升芯片性能的方法已经无法充分满足时代的需求，半导体行业也逐步进入了后摩尔时代，而与之矛盾的是各行各业日益剧增的算力需求，面对一些复杂的模拟问题与组合优化等问题，超算也相形见绌。

凭借量子力学的框架，人类对各种物质的特性有了更深入的了解，产生了许多先进的技术发明，如激光、芯片、核磁共振技术等。这些通过研究物质量子特性引起的技术进步可以归类为第一次量子革命。随着技术的进步，我们对各种微观系统的控制能力大大提高；我们不仅可以控制原子的行为，还可以测量单个电子产生的电流。这些尖端技术允许我们反复验证量子力学的基本特性，促进第二次量子革命。

第二次量子革命的特点是需要从量子力学的本质中发展新技术。其中利用量子叠加等原理所发展的量子计算机，也被称为“信息时代的原子弹”，量子计算凭借其特有的并行运算能力将对经典计算发起颠覆性的革命，也将成为后摩尔时代最亮眼的新星。

2.指数级别提升的量子算力

一般来说，量子计算是一种遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算的新型计算模式，它与现有计算模式完全不同。在理解量子计算的概念时，通常将它与经典计算相比较。经典计算使用二进制的数字电子方式进行运算，而二进制总是处于0或1的确定状态。量子计算借助量子力学的叠加特性，能够实现计算状态的叠加。它不仅包含0和1，还包含0和1同时存在的叠加态。这种叠加态，我们可以用“薛定谔的猫”来形象化地进行阐释。

1935年，奥地利物理学家薛定谔提出了一个关于猫的著名思想实验，在这个实验里，一只猫和少量放射性物质被放进一个盒子里，猫被放射性物质杀死的概率为50%。从经典物理学的角度来看，在盒子里的猫只有两种结果：生或死。而结果只有当观测者打开盒子时才能知道。而站在量子力学的视角，处于密闭盒子中的猫的生死状态是一种不确定的叠加状态，只有当盒子打开后，在外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后，猫是死是活的状态才能确定 。而关在盒子里的猫生死叠加的状态，正是量子的叠加性的宏观阐述。

图4 谷歌“悬铃木”超导量子计算机

科学家们认为，基于量子的叠加特性，量子计算机在特定任务上的计算能力将会远超任何一台经典计算机。这就是所谓的“量子计算优越性”或“量子霸权”。谷歌在 2019 年推出了名叫“悬铃木”的量子计算机，率先宣布实现了量子优越性，“悬铃木”包含53个量子比特的芯片，花费200秒就可以对一个量子线路取样一百万次，如果用当时世界排名第一的超级计算机“Summit”完成同样的任务则需要一万年。 “量子优越性”被《麻省理工科技评论》评选为2020年“全球十大突破性技术”之一。2020年，中国科学技术大学研究团队与中科院上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，构建出76个光子100个模式的高斯玻色取样量子计算原型机“九章”，实现了 “高斯玻色取样”任务的快速求解。中国也成为全球第二个实现“量子霸权”的国家。

3.具有颠覆思维的量子算法

量子计算近年来受到了极大关注，根本原因在于其具有强大的并行性，可以在有效时间内解决一些经典计算机不能有效解决的问题。例如，Shor 算法可以在多项式时间内解决大数因子分解问题，从而对现代 密码造成了极大威胁。然而，量子计算的并行性并非直接可以利用，而是需要根据所解决的问题经过巧妙的算法设计才可能。即便量子计算机研制成功，如果没有相应的量子算法，量子计算的潜能还是得不到实质性发挥。因此，要想利用量子计算解决实际问题，能否设计出快速的量子算法是关键。不夸张地说，量子算法的研究是推动量子计算向前发展不可取代的力量源泉。

Shor于1994年发现第一个量子算法，它可以有效地用来进行大数因子分解。大数因子分解是现在广泛用于电子银行、网络等领域的公开密钥体系 RSA安全性的依据。采用现有计算机对数 N（二进制长度为log2N）做因子分解，其运算步骤（时间）随输入长度（log2N）指数增长。迄今在实验上被分解的最大数为129位，1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。若用同样计算功能来分解250位的数则要用80万年，而对于1000位的数，则要有1025万年。与此相反，量子计算机采用 Shor算法可以在几分之一秒内实现1000位数的因子分解，而且操作时间仅随输入数的3次方增长。可见 Shor量子算法将这类“难解”问题变成“易解”问题。在量子计算机面前，现有公开密钥 RSA体系将无密可保！

图5  近三年量子计算研究分布

而1997年Grover发现了另一种很有用的所谓的量子搜寻算法也是一种量子计算的经典算法，它适用于解决如下问题：从 N个未分类的客体中寻找出某个特定的客体。经典算法只能是一个接一个地搜寻，直到找到所要的客体为止，这种算法平均地讲要寻找 N／2次，成功概率为1／2，而采用Grover的量子算法则只需要 次。

量子计算在电力系统中的应用案例

2022年3月，中性原子量子技术开发商Pasqal和阿美石油公司（ARAMCO）宣布签署关于在能源领域开展量子计算能力和应用合作的谅解备忘录。目标包括加速基于量子的机器学习模型的设计和开发，以及识别和推进沙特阿美价值链中该技术的其他用例。为此，两家公司计划探索在沙特阿拉伯王国合作和培育量子信息科学生态系统的方法。

2022年6月，丹麦技术大学（DTU）的一个研究团队首次使用量子计算机进行了电网计算：使用五种不同的量子计算机，应用HHL量子算法并研究了当前噪声量子硬件对AC潮流算法（Power Flow Algorithms）的准确性、速度的影响。他们在具有真实量子计算机的3总线（3-bus）和5总线（5-bus）系统上执行了相同的研究，以确定与这些算法的可扩展性相关挑战和开放研究问题。

2022年7月，德国意昂电力公司（E.ON）和IBM旨在利用量子计算推动能源行业的转型。E.ON是欧洲第一家与IBM量子公司合作的公用事业公司，为其关键工作流程实施量子解决方案。其目的是探索量子计算的潜力，以优化世界上快速增加的分散的能源基础设施。

2023年7月，美国国家可再生能源实验室（NREL）的一个团队在能源部能效和可再生能源办公室的资助下，与RTDS Technologies Inc.公司和Atom Computing公司合作，实现了从量子到电网的连接。该研究团队在科罗拉多州博尔德附近使用RTDS实时电网模拟器堆栈和Atom Computing的解决方案堆栈（该解决方案堆栈利用了Atom Computing的原子阵列量子计算技术）成功地首次展示了他们的开源接口。在IEEE 电力与能源协会大会上，NREL 研究人员展示了他们如何将 AtomComputing 的原子阵列量子计算技术融入实验室的综合能源系统高级研究 (ARIES) 研究平台及其硬件在环测试中，以创建首创的“量子在环”功能，可以在量子计算机上运行某些类型的优化问题。

2023年12月，由国网安徽省电力有限公司牵头研究的“基于量子长短期记忆网络的光伏电站发电功率预测模型”首次在超导量子计算机上开展真机实验，验证了应用量子计算机开展光伏发电功率预测的技术可行性。

电力系统中量子计算相关学术研究进展

目前，高比例新能源与高比例电力电子设备接入电力系统，电力系统规划和运行面临的问题变得更为复杂，计算效率要求更高。同时，“云、大、智、物、移”等技术在电力系统的推广应用积累了海量数据，如何在海量数据中挖掘关键信息以促进电力系统高效运行，也需要高并行、大算量的支撑。随着近年来量子计算的快速发展，探索量子计算在电力系统中的应用具备必要性和可行性。

量子计算算法理论在电力系统中的研究探索可分成两大类：

量子算法：在量子硬件环境下运行求解；

量子衍生算法：在经典计算环境下利用量子原理或特性优势实现算法加速。

目前量子算法和量子衍生算法在求解线性/微分方程组、预测、优化、机器学习等方面已有所突破，按照电力系统中的探索研究可主要归类为潮流计算、机组组合、故障检测与诊断、稳定性评估、运行控制、优化规划等领域。下文将列举一些案例以供探讨。

图6  量子算法在电力系统中的运用

方向一：针对量子算法的数据转换技术研究

（1）技术概述

由于经典算法和量子算法涉及到的数据格式存在不同，因此在开展具体场景的解决方案之前，我们需要针对量子算法的数据转换开展技术研究。

量子计算机的存储和处理方式与经典计算机有本质上的不同，需要设计新的编码技术以适应量子计算环境。基于量子计算的经典数据编码技术研究主要涉及将经典数据有效地转换为量子比特形式，以便在量子计算机上进行处理。这需要解决数据表示、编码效率、量子态操作等一系列问题。量子比特的数据表示的原理是基于量子比特的特性，叠加性和纠缠性来实现的。量子比特叠加性可以同时处于和态，这种特性允许量子计算机在处理信息时具备并行性。量子比特的纠缠性是指两个或多个量子比特可以通过纠缠态相互关联，改变一个量子比特的状态会立即影响其他纠缠比特。量子编码效率与选择的编码方式有关，为了充分利用量子计算的并行性，可以将多个经典比特编码为一个多重叠加态。例如，两个经典比特00、01、10和11可以分别编码为, ,和的叠加态。量子态操作是通过量子门操作完成的，常见的量子门包括：Hadamard门（H门）、Pauli-X门、CNOT门、Toffoli门等。由于量子态易受外界干扰，量子纠错码用于检测和纠正错误，常见的纠错码包括Shor码和Steane码。

基于量子计算的经典转换标准的原理和机理涉及了量子计算的基本概念和经典数据到量子态的转换过程。

量子态表示：量子态是描述量子系统状态的数学对象。在量子计算中，纯态的表征以一维向量表示，混态则以二维密度矩阵表示。

经典数据转换为量子态：经典数据包括二进制数据、浮点数等形式。在转换过程中，经典数据首先被编码成量子比特的态矢量。例如，一个二进制数可以被编码成一个量子比特的态矢量。这种编码通常使用量子门操作实现，通过改变量子比特的状态来表示经典数据的不同值。

量子比特编号：在转换过程中，需要确定量子比特的编号，以便在量子计算中准确地表示和操作这些比特。量子比特的编号从0开始，并且按照固定的顺序排列，以确保不同系统之间的一致性。

测量结果表示：在经典数据转换过程中，可能需要对量子态进行测量。测量结果以二进制形式表示，并且根据量子测量原理，测量结果的概率由量子态的振幅决定。

数据通信协议：通过研究数据结构的发送格式，设计通信的数据表示方法，尽可能的压缩通信中的数据量的大小，并兼备标准化、统一性、可靠性和安全性等，保障量子经典数据的高效和稳定的传输。

通过这种标准化的转换流程和表示方法有助于确保数据的准确性、一致性和可操作性，从而提高量子计算系统的整体效率和可靠性。

（2）技术难点

该方向技术难点主要包括：

（1）量子态表示与编码技术研究；

（2）量子门操作与量子电路设计研究；

（3）量子纠错与编码效率优化研究；

（4）经典数据转换标准；

（5）量子经典数据通信协议标准。

（3）技术路径

通过研究经典数据编码的三种主要分类：基态编码用于处理二值数据向量, 将数据编码到量子态的基底上；角度编码将数据编码至量子比特的旋转角度及相位；振幅编码是最为常见的经典数据编码方式, 将数据编码到量子态的振幅上, 数据向量可以是连续变量, 数据特征信息体现到量子态的振幅大小。

任何要用量子电路处理的经典数据都需要被编码到它的量子态中。一般的n量子位量子态可以表示为：

其中，正在运行的索引 i  是标记计算基础的相应位字符串的十进制数。

接下来，从N维输入向量生成2N个旋转角度。被编码的经典数据，现在是一个量子态，然后将经过一系列的幺正操作。这些量子操作包括几个CNOT门和单量子位旋转门等。

基态编码即是将一个n位的二进制字符串x转换为一个具有n个量子比特的系统的量子态其中

编码时，得到的结果为。而这种基态编码常用于Grover中构建数据索引空间。

在量子机器学习中，常用的树形张量网络模型在进行经典数据加载的过程中，将经典数据加载至量子比特的角度及相位是一种极为常见的编码方式，其特性在于该编码方式的独立性，即是编n个数据，需要n或n/2个量子逻辑门，并产生n或n/2独立的希尔伯特空间。由于其编码方案无量子纠缠，因此在真实芯片上运行的保真度较高，但所需要的量子比特数与数据呈线性关系。其中角度编码也被分为经典角度编码，即需要n个量子比特构建。

而为了充分利用量子比特可以加载两位经典数据的特性，可以选择利用密集角度编码，将数据分别加载至量子比特的角度及相位。

振幅编码即是将一个长度为N的数据向量x编码至量子比特的振幅上，具体公式如下：

最先由Grover提出由上至下的Top-down编码，该编码方式充分利用了量子比特间的叠加性，将长度为N的数据向量编码至个量子比特上，可以达到使用n个量子比特去编码2N个数据。

针对数据转换问题，构建标准化的数据转换协议、数据通信协议和并制定数据转换的接口，从而确保整个异构平台下经典到量子数据间转换的一致性、安全性。定义的转换标准包含量子编码数据的数据结构、量子比特序号的大小端表示、量子计算测量结果表示等。

针对数据通信协议的制定则需要制定标准化的通信格式、加密技术等。通过通信格式的制定，既要保障数据信息的完整性，又要经可能得降低数据的大小，从而提高数据的传输效率。除了数据效率问题外，还需考虑通信的安全性，制定数据的验证规则也是重中之重。

方向二：量子线性代数运算

能够实现量子线性代数运算的算法主要包括Harrow-Hassidim-Lloyd（HHL）算法、变分量子线性求解（variational quantum linear solver，VQLS）算法和变分量子本征 求 解 器（variational quantum eigensolver，VQE）算法等。

HHL算法最初由A.W.Harrow，A.Hassidim，S.Lloyd三位学者提出并且广泛应用于线性方程求解，利用量子HHL算法可以获得指数级加速过程。VQE算法与VQLS算法均属于变分量子算法，其利用量子计算资源和经典计算资源近似求解，因此它们也属于混合经典量子算法的范畴。量子线性代数运算已在潮流计算、电磁暂态分析、状态估计等电力领域实现了广泛探索。

图7 HHL算法的框架示意图

（1）潮流计算

潮流计算对于电力系统规划和运行问题具有重要作用。从数学角度，潮流计算旨在求解一组由潮流方程描述的非线性代数方程，关键在于采用迭代法快速求解线性方程组。

学术案例：

文献【1】首次提出量子潮流（quantum power flow，QPF）算法，设计了一种基于厄密共轭和恒雅克比矩阵的快速解耦 QPF模型，利用改进的HHL算法求解，并在五节点测试系统上验证了QPF的有效性和计算效率。

文献【2】提出了一种基于门电路的HHL量子算法来解决直流潮流计算问题，在标准的IEEE300节点测试系统上验证，并实现指数级的加速效果。

文献【3】在电力系统潮流计算中引入了基于变分原理的量子算法，通过构建局部优化目标函数Cp，搭建阿达玛（Hadamard）量子测试电路，设计变分电路并进行潮流矩阵部署，对比潮流计算求解精度、效率，展现变分量子算法特点及优势。

（2）电磁暂态分析

新型电力系统中电力电子设备的渗透率急剧升高、数量增多，规模进一步扩大，依靠电磁暂态程序（electro-magnetic transient program，EMTP）在经典计算机中解决问题较困难且成本昂贵。EMTP在各时间步长下离散化电力网络的动态方程，形成等效电阻网络的数值线性方程，将量子线性求解算法引入电磁暂态分析中，有望提升复杂大规模EMTP 问题求解效率。

学术案例：

文献【4】首次提出基于HHL的QEMTP算法来尝试解决电磁暂态问题。通过对EMTP公式量子编码形成Gv）=i），将公式表征为本征态与本征值的形式，经过求解及误差修正，在各种暂态场景下验证了其准确性和有效性，但QEMTP的实际应用仍面临量子电路深度、量子计算机噪声、矩阵维度等挑战。

文献【5】提出了基于VQLS的QEMTP线性求解算法，量子计算机将系统电导矩阵G和I作为输入，执行参数化的变分量子线路U（p），以获得节点电压的量子态，即lv）=U（P）｜0）。此后经典计算机更新变分量子线路参数p，通过两者交互迭代来优化变分量子线路的参数。

（3）状态估计

电力系统规模持续扩大，经典状态估计复杂性呈现多项式扩大趋势，为满足降低计算复杂性和实时评估的需要。

学术案例：

文献【6】将HHL算法引入微电网状态评估中，但存在病态增益矩阵出现、量子线路深度增加及量子比特资源过度使用等问题，直接利用 HHL 算法求解失去量子加速的优势。并进一步提出预条件量子线性求解器，通过预条件迭代优化代替直接采用HL算法求解线性方程，在病态情况下仍能较高效地获得系统实时状态。

方向三：量子优化问题求解

优化问题的本质是给定一组连续或离散的变量和参数，在满足一定约束条件下使目标函数值达到最优。量子优化算法中，涉及离散变量的组合优化问题求解通常采用启发式算法，如量子退火（quantum annealing，QA）算法等，连续变量优化问题求解可利用量子近似优化算法（quantum approximate optimization algorithm，QAOA）等。

QA 算法表现为量子力学的绝热演化过程，是模拟退火算法的改进和延伸。QA算法是一种启发式算法，1994年最早由英国布朗大学A.B.Finnila 等人提出，量子退火算法具备更倾向低能态的本质，量子隧穿效应使其易于在离散化的搜索空间中得到全局最优解，较传统退火算法不易陷入局部最优。

QAOA是一种混合经典量子算法，于2014年由美国麻省理工学院E.Farhi等人首次提出，并在2016年提出QAOA是实现量子霸权的方法之一，此后引起了学术界的广泛尝试和理论分析。

以下将介绍量子优化算法在机组组合、电力系统优化规划等电力领域中研究进展。

图8 量子近似优化算法的框架示意图

（1）机组组合

单时段机组组合问题通常可建模为混合整数二次规划问题，只有无约束二次规划问题才能直接映射到D-wave系统上进行求解。

学术案例：

文献【7】将连续变量的可行域离散化形成二次无约束二值优化（quadraticunconstrained binary optimization,QUBO）问题，并在D-wave系统利用QA算法求解机组组合全局最优解。

文献【8】应用混合经典量子方法来解决机组组合问题，使用QAOA算法将QUBO 问题转化为涉及变分参数y、β的连续优化问题，使用Qiskit仿真工具验证方法的有效性。

文献【9】探索性地将量子交替方向乘子法（quantum alternating direction method of multipliers, QADMM）运用在求解量子分布式机组组合问题中，并提出机组组合子问题分解和分布式协调的框架，为利用有限的量子资源解决大规模机组组合等离散优化问题提供新思路。

文献【10】在 QAOA 引入代理拉格朗日松弛（surrogate Lagrangian relaxation，SLR）方法处理机组组合问题，含二进制变量和连续变量的子问题分别由量子计算机或经典计算机求解，提出分布式框架协调各区域间的量子/经典计算资源，同时保护数据隐私，显示了量子代理拉格朗日松弛巨大潜力和可扩展性。

文献【11】提出了一种解决机组组合问题的重构策略，将问题分解为一个QUBO子问题和两个非QUBO子问题（有/无约束的二次子问题），加入三分块的ADMM 算法，并在IBMQ系统上验证。

（2）电力系统优化规划

相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）能够监测电能质量并保障电网安全运行，考虑经济成本如何优化配置PMU具备现实意义。

学术案例：

文献【12】证实了绝热量子退火算法在解决相量测量单元优化配置问题中的可行性，与CPLEX优化器和模拟退火法在求解精度和效率上对比验证。

在能源设施配置优化问题中，

文献【13】基于Max-cut 原理引入 QAOA，有效应对不同规模的系统发电容量优化配置及选址面临的挑战，并使用IBM量子计算机求解，实现提高能源利用率和降低碳排放率的目的。

方向四：量子机器学习

传统机器学习算法可借助量子计算的高并行性优势实现自身优化与效率提升，近几年来量子机器学习（quantum machine learning，QML）改进思路涉及两方面：一方面是引进量子计算探索如何改进提高机器学习计算效率；另一方面是如何利用量子计算的特性创新性地提出智能化的量子机器学习算法。QML将量子信息技术与机器学习算法结合，已经在无监督量子聚类、有监督量子分类、量子降维、量子深度学习等算法中实现了探索和应用。

但QML 在带来希望憧憬之时，也面临由于非线性的激活函数、退相干效应、巨大希尔伯特空间导致的量子测量困难等挑战。量子机器学习在电力系统中的探索研究主要涉及稳定性评估、故障检测与诊断等分类和预测问题，在高维数据处理和模型训练方面表现出较大发展空间和潜力。

（1）暂态稳定性评估

由于大规模电力系统高度非线性、时间空间多尺度、不确定性等性质，其暂态稳定性评估成为有效保障电网安全的重要难题之一。借助于数据驱动算法的有效优势，

学术案例：

文献【14】设计了一种表达性高、深度低的量子电路用于量子暂态稳定评估（quantum transient stability assessment，QTSA）。其关键在于将欧氏空间中的暂态稳定性特征嵌入到希尔伯特空间中的量子态，利用QML算法训练模型输入和输出之间的量化映射，通过量子梯度下降算法使量子电路在输出空间沿着最陡的方向得到有效训练，最后显式表示出暂态稳定/不稳定区域，并验证了QTSA在有噪声环境下的适用性和准确性。

（2）故障检测与诊断

测量信号特征提取的质量将直接影响故障检测与识别的有效性和准确性。受限玻尔兹曼机（restricted Boltzmann machine，RBM）和条件受限玻尔兹曼机（conditional restricted Boltzmann machine，CRBM）均是先进的特征提取模型，但在故障诊断中将此类特征提取模型与神经网络相结合计算复杂度高、训练时间长。

学术案例：

文献【15】提出一种基于量子计算的混合深度学习故障诊断框架，在绝热量子计算环境下借助量子采样技术训练CRBM网络，获得模型最优参数，而后将CRBM优越的特征提取能力与判别训练相结合，实现高保真的测量识别数据样本和分类电力系统元件故障。

（3）气象灾害预警

气象问题是新型电力系统发展的制约因素，据统计，雷击、覆冰、风偏、舞动、暴雨等气象原因导致的故障占电网总故障数的60%以上，气象条件是影响电网稳定运行的重要因素。近5年，国家预警信息发布中心平均每年发布19.5万条气象预警信息，暴雨、高温是发布最多的气象灾害预警；与此同时，风速、辐照度等气象资源具有强烈的随机波动特性，气象资源随机波动也是制约新能源消纳的关键因素。近年来，极端气候事件频发，部分地区甚至出现限电拉闸等现象，尽管已有不少专家学者就此问题展开算法层面研究，但传统的电网数据处理和计算方法在计算能力上存在瓶颈，无法满足电网行业实时监测和预警的需求，需要寻求新的计算技术；电网设备的安全稳定运行受到气象因素的影响，包括降雨、气象灾害等对电网设备的影响较为显著，因此需要研究更为准确、实时的降雨和气象灾害预警模型；量子模拟算法以及量子机器学习算法的高速计算和并行处理能力可以提高气象数据的处理和预测模型的建立，为电网行业提供更为准确、实时的气象灾害预警服务，加速电网数据的分析和建模，优化电网设备的运行策略，提高电网设备的运行效率和稳定性，从而推动电网行业的智能化发展，助力新型电力系统的建设。

本应用案例提供的量子气象预测技术是结合量子计算和机器学习算法进行气象预测，如针对包含气象、温度、降水等气象特征的时间序列数据集，构建量子气象预测模型，该模型可以根据前十天的气象特征预测后一天的气象特征，也可以根据前一周预测后一周的天气状况（时间间隔过长，会影响准确度）。该模型的设计依赖于VQNet框架，基于VQNet框架设计量子长短时记忆（QLSTM）网络作为模型的主体。

基于混合量子经典的QLSTM借于量子计算的并行性，可以解决在大规模数据集上的时空序列预测问题。QLSTM模型中，用变分量子线路（VQC）替换经典CLSTM中的经典神经网络中计算复杂度高的部分，实现网络计算的部分加速，并且利用VQC并行处理数据的特点，从而提高特征提取和数据处理的效率。采用混合量子经典的QLSTM算法，降低计算的复杂度，加快计算速度。采用QLSTM模型，首先对输入的气象数据序列进行处理，经过VQC将数据转换成量子态，通过量子并行计算加快气象数据的处理速度，提取时空序列数据间的内在特征联系。对于整体QLSTM模型架构而言，不同的门处理操作，建立或学习到合适的时空序列的依赖关系。然后，经过参数位移法的量子优化操作，通过对混合量子经典神经网络模型进行迭代优化，实现气象网络模型参数迭代更新，进而提高气象预测准确度。

总结与建议

基于电力系统存在的大量的复杂性问题，目前量子计算在电力系统中应用前景广阔，在具体方向上可以分为两大类，一类是基于电力系统自身的常见问题，如潮流计算、负荷预测、光伏预测、暂态分析、调度优化、机组优化、故障诊断以及电力交易等；另一类则是电力系统的直接关联问题，如材料研究、气象预测、能源计算等。

尽管量子计算在理论上具有指数级加速优势，但目前量子计算仍受制于嘈杂环境的干扰，量子硬件、计算系统远远达不到成熟的计算标准，无法实现足够低的错误率和足够多的量子比特。美国谷歌公司将量子计算硬件发展分为三个阶段：

1）经典模拟阶段：量子比特数量在两位数以内，经典计算能够完成与量子计算相同的计算任务并相互印证。

2）近期应用阶段：在此阶段可达到几百或上千量子比特，错误率可降至10-3，在某些领域能够凸显量子计算加速计算效率的优势。

3）实用化容错量子计算阶段：可以构建106-108量子比特的处理器，且错误率在10-3以内，在实际应用层面完全胜任或取代经典计算。一个实用量子计算机需要硬件、软件、应用程序和纠错技术之间的相互作用与配合。

截至2023年12月，IBM已发布1121比特超导量子芯片，目前量子计算机的性能每年正以倍数增长，预计10年内有望实现真正意义上的实用型量子计算机，而在算法应用的领域我国也刚刚处于起步阶段，所以我们建议电力系统在发展量子计算方面可以分三步走：

第一步是开展课题研究，培养储备型人才。目前量子计算技术的潜力已经一再被证明，应当摒弃观望心态，积极投身于量子计算领域研究中，应适当放宽对于量子计算相关课题研究的限制，以课题为抓手，鼓励并引导相关研究人员从事该领域探索，培养一批前瞻性技术人才，为未来大趋势打下良好基础。

第二步是开展真机验证，探索前瞻性应用。现阶段量子算法研究的价值往往取决于真机验证，因此应进一步鼓励研究人员使用量子计算机真机服务，目前可通过部署量子计算机真机或购买机时服务等形式实现，在确定研究的价值后可进一步升级问题研究的规模，尝试做科学成果转化，最终形成一批具有一定实用价值的应用。

第三步是开展量算并网，建设超智能电网。目前中等规模的量子计算机已经实现，而在现阶段可试点实施量子计算机接入电力系统的探索，逐步实现量子计算机从辅助工具到重要工具再到核心工具的转变，最终实现实用型量子计算机的并网，实现电力系统的超智能化。

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